(11) ,
где V - вариация.
Таким образом, вариация - это сумма квадратных отклонений от средневзвешенной величины ожидаемой нормы дохода - взвешенных по вероятности каждого отклонения. Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход(%), но возведенных в квадрат, очевидно, что оценить экономический смысл вариации для инвесторов затруднительно. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель "стандартная девиация" или среднее отклонение, являющееся квадратным корнем вариации:
(12)
Стандартная девиация - это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По акциям А стандартная девиация составит 5.2% . Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%)будущий доход окажется между 7,8% и 18,2%
.
Вероятность того, что доход по данным акциям окажется в пределах между 2,6 и 23,4%
составит 95,46%
. В общем виде, пределы вероятностей для нормального распределения показаны на рисунке 4.
Одним из возможных методов выбора вариантов инвестирования с учетом фактора риска являются применение так называемых правил доминирования. Эти правила, основываются на предпосылке, что средний рациональный инвестор стремится избежать риска, т.е. соглашается на дополнительный риск только в том случае, если это обещает ему повышенный доход. Правила доминирования позволяют выбрать Финансовый инструмент, обеспечивающий наилучшее соотношение дохода и риска. Они состоят в следующем:
1. При одинаковом уровне ожидаемого инвестирования из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается инвестиции с наивысшим доходом.
Для примера рассмотрим показатели, характеризующие ожидаемый доход и риск по пяти инвестициям (Табл. 3).
Согласно 1-ому правилу акция В является предпочтительной по сравнению с акцией С; согласно 2-ому правилу - акция Е является доминантой по отношению к акции С, а акция А - по отношению к акции D.
Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них. В этих целях
(13)
рассчитывают показатель "коэффициент вариации". Коэффициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода см. таблицу 5.
Рассчитав все показатели (ожидаемая норма дохода, вариация, коэффициент вариации) для двух видов акции, сведем в таблицу - . Данные таблицы 4 показывают, что определение рискованности финансового инструмента связано с тем, каким образом производится учет фактора риска. При оценке абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации, акции В кажутся более рискованными чем акции А. Однако если учитывать относительный риск, т.е. риск на единицу ожидаемого дохода (через коэффициент вариации), то более рискованными окажутся все-таки акции А.
Выше нами рассматривалось измерение дохода и риска по отдельно взятой инвестиции. Ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций представляет собой средневзвешенную величину ожидаемых доходов по каждой отдельно и группе инвестиций, входящих в этот портфель:
- ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций;
ki- ожидаемая норма дохода по i-той инвестиции;
хi- доля i -той инвестиции в портфеле;
Статьи по теме:
Кредитование физических лиц ОАО "АСБ
Беларусбанк"
ОАО "АСБ Беларусбанк" – крупнейшее универсальное финансово-кредитное учреждение страны, которое предлагает своим клиентам более 100 видов банковских услуг и продуктов, в том числе по расчетно-кассовому обслуживанию, кредитованию, депозитным операциям, лизингу, факторингу, инкассации, межд ...
Виды и формы ипотечного кредитования
в России
Систему ипотечного кредитования можно определить как комплекс взаимосвязанных субъектов, объектов и обеспечения ипотечных кредитов, взаимодействующих между собой на единой организационно-экономической основе. Ипотечный кредит - как правило, это долгосрочный кредит (заем) с обязательством возврата в ...
Пластиковые карты, как одна из основ системы электронных
расчетов
В настоящее время пластиковые карточки - это инструмент, который сейчас являются современным, доступным для общего пользования и в последнее время все чаще и чаще соперничает с тем, что мы привыкли называть деньгами в наличной и безналичной форме. Они являются наиболее близкими к наличным деньгам, ...