Оптимизация портфеля ценных бумаг на основе современной теории портфеля

(11) ,

где V - вариация.

Таким образом, вариация - это сумма квадратных отклонений от средневзвешенной величины ожидаемой нормы дохода - взвешенных по вероятности каждого отклонения. Поскольку вариация измеряется в тех же единицах, что и доход(%), но возведенных в квадрат, очевидно, что оценить экономический смысл вариации для инвесторов затруднительно. Поэтому в качестве альтернативного показателя риска (отклонения от ожидаемой нормы дохода) обычно используют показатель "стандартная девиация" или среднее отклонение, являюще­еся квадратным корнем вариации:

(12)

Стандартная девиация - это среднее квадратичное отклонение от ожидаемой нормы дохода. По акциям А стандартная девиация составит 5.2% . Тогда в случае нормального (симметричного) распределения дохода по данному проекту по теории вероятностей в 68 из 100 случаев (точнее, с вероятностью 68,26%)будущий доход окажется между 7,8% и 18,2% .

Вероятность того, что доход по данным акциям окажется в пределах между 2,6 и 23,4% сос­тавит 95,46% . В общем виде, пределы вероятностей для нормального распределения показаны на рисунке 4.

Одним из возможных методов выбора вариантов инвестирования с учетом фактора риска являются применение так называемых правил доминирования. Эти правила, основываются на предпосылке, что средний рациональный инвестор стремится избежать риска, т.е. соглашается на дополнительный риск только в том случае, если это обещает ему повышенный доход. Правила доминирования позволяют выбрать Финансовый инструмент, обеспечивающий наилучшее соотношение дохода и риска. Они состоят в следующем:

1. При одинаковом уровне ожидаемого инвестирования из всех возможных вариантов инвестирования предпочтение отдается инвес­тиции с наивысшим доходом.

Для примера рассмотрим показатели, характеризующие ожидаемый доход и риск по пяти инвестициям (Табл. 3).

Согласно 1-ому правилу акция В является предпочтительной по сравнению с акцией С; согласно 2-ому правилу - акция Е яв­ляется доминантой по отношению к акции С, а акция А - по отно­шению к акции D.

Для сравнения инвестиций с разной доходностью необходимо определить относительную величину риска по каждой из них. В этих целях

(13)

рассчитывают показатель "коэффициент вариации". Коэф­фициент вариации представляет собой риск на единицу ожидаемого дохода и рассчитывается как отношение стандартной девиации к ожидаемой номе дохода см. таблицу 5.

Рассчитав все показатели (ожидаемая норма дохода, вариа­ция, коэффициент вариации) для двух видов акции, сведем в таблицу - . Данные таблицы 4 показывают, что определение рискованности финансового инструмента связано с тем, каким образом производится учет фактора риска. При оценке абсолютного риска, который характеризуется показателем стандартной девиации, акции В кажутся более рискованными чем акции А. Однако если учитывать относительный риск, т.е. риск на единицу ожидаемого дохода (через коэффициент вариации), то более рискованными окажутся все-таки акции А.

Выше нами рассматривалось измерение дохода и риска по от­дельно взятой инвестиции. Ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций представляет собой средневзвешенную величину ожидаемых доходов по каждой отдельно и группе инвестиций, входящих в этот портфель:

- ожидаемая норма дохода по портфелю инвестиций;

ki- ожидаемая норма дохода по i-той инвестиции;

хi- доля i -той инвестиции в портфеле;

Статьи по теме:

Страхование гражданской ответственности владельцев транспортных средств
Этот вид страхования получил самое широкое распространение почти во всех цивилизованных странах и является обязательным, так как эта форма страхования полностью обеспечивает возмещение вреда потерпевшим. В нашей стране такое страхование проводилось в добровольном порядке (за исключением осуществлен ...

Акционерный капитал
Акционерное общество и его типы. Акционерный капитал — основной капитал акционерного общества, который образуется за счет эмиссии акций. Является уставным капиталом, так как его размер определяется уставом общества. Акционерное общество – есть объединение капиталов. Основой для создания общества сл ...

История развития страхования от огня в России
Начало появления в России института страхования относится к концу XVII столетия, когда в 1786 г. Императрица Екатерина II в манифесте от 28 июня 1786 г. объявила о создании Государственного Заемного Банка. В составе Банка была Страховая экспедиция, которая принимала на страхование дома, состоящие в ...